Juros simples: fórmula, exemplos e quando usar

Juros são o preço do dinheiro no tempo: quem empresta cobra, quem deve paga, e quem investe recebe. Antes de discutir taxa, prazo e montante, vale separar dois regimes de capitalização. Este texto trata do mais intuitivo deles, os juros simples.

O que são juros simples #

No regime simples, os juros de cada período são calculados sempre sobre o capital inicial. Se você aplica R$ 1.000 a 2% ao mês, recebe R$ 20 de juros no primeiro mês, R$ 20 no segundo e assim por diante. Os juros não rendem juros.

Essa característica torna o crescimento linear: dobrando o prazo, dobram os juros.

A fórmula #

A conta parte de três grandezas:

O montante $M$ é o capital somado aos juros:

O detalhe mais importante está na palavra decimal: 2% não é 2 na fórmula, e sim 0,02. Dividir a taxa por 100 antes de calcular evita resultados cem vezes maiores.

Um exemplo completo #

Uma pessoa empresta R$ 10.000 a 1% ao mês por 8 meses, no regime simples.

A evolução do saldo fica assim:

Repare que a coluna de juros do mês nunca muda. É exatamente isso que diferencia o regime simples do composto.

O erro mais comum: misturar unidades #

Se a taxa é mensal, o prazo precisa estar em meses. Se a taxa é anual, o prazo em anos. Parece óbvio, mas é a origem da maior parte dos erros em provas e planilhas.

• Taxa de 1% ao mês com prazo de 2 anos → use $t = 24$.
• Taxa de 12% ao ano com prazo de 6 meses → use $t = 0{,}5$.
• Taxa de 3% ao trimestre com prazo de 1 ano → use $t = 4$.

Quando a taxa e o prazo não podem ser convertidos por multiplicação simples, o correto é usar taxas equivalentes, tema da artigo sobre conversão de taxas.

Onde o regime simples aparece #

O crédito do dia a dia raramente usa juros simples. Ainda assim, ele aparece em situações concretas:

• Mora e multa por atraso, calculadas dia a dia sobre o valor da parcela.
• Desconto simples de títulos, como duplicatas e cheques.
• Empréstimos curtos entre pessoas físicas, combinados informalmente.
• Questões de concursos, que costumam cobrar o regime como base conceitual.

Já financiamentos, cartão de crédito e investimentos com capitalização periódica seguem o regime composto, porque os juros passam a integrar a base do período seguinte.

Resumo #

1. Juros simples incidem sempre sobre o capital inicial.
2. $J = C \cdot i \cdot t$ e $M = C(1 + i \cdot t)$.
3. A taxa entra em decimal e precisa estar na mesma unidade do prazo.
4. O crescimento é linear; no regime composto, é exponencial.

Para conferir suas contas, use a calculadora de juros simples e compostos. Ela aceita valores em reais e mostra juros, montante, taxa e prazo.